QUESTÃO 55 - Considere os seguintes sólidos: um cubo de aresta
e uma pirâmide de base quadrada com aresta da base
. Qual deve ser a altura (
) dessa pirâmide para que ambos os sólidos tenham o mesmo volume?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Resumindo, temos um cubo de aresta
e uma pirâmide de base quadrada com lado
. Queremos achar a altura
dessa pirâmide de modo que seus volumes sejam iguais. Vamos usar as fórmulas de volume do cubo e da pirâmide.
Passo 2
Volume do cubo é dado por
Passo 3
Volume da pirâmide é
Como a base é quadrada de lado
, sua área vale
. Logo,
Passo 4
Para igualar os volumes, impomos
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Resposta
B)