Questão - 8 ()
Abaixo estão as idades de todos os jovens que participam de um grupo de apoio escolar. Sobre a moda dessas idades, qual o valor?
11 / 16 / 10 / 15 / 14 / 12 / 13 / 17 / 19
11 / 16 / 10 / 15 / 14 / 12 / 13 / 17 / 19
Passo 1
O enunciado pede: qual é a moda das idades dos jovens do grupo?
As idades fornecidas são .
Informações relevantes: temos todas as idades (nenhuma informação adicional é necessária) e a pergunta é sobre a moda (o valor mais frequente).
As idades fornecidas são
Informações relevantes: temos todas as idades (nenhuma informação adicional é necessária) e a pergunta é sobre a moda (o valor mais frequente).
Passo 2
O que é moda? Vou explicar de um jeito prático: a moda de um conjunto de dados é o(s) valor(es) que aparece(m) com maior frequência. Em termos simples, você conta quantas vezes cada valor aparece; aquele que aparecer mais vezes é a moda.
Uma forma matemática (só pra você ver a ideia) é: se é a frequência do valor
, então moda(s) =
. Aqui
é a maior frequência observada.
Observação importante para a prova: se dois ou mais valores empatarem com a maior frequência, dizemos que o conjunto é multimodal (tem várias modas). Se todos os valores aparecem exatamente uma vez, costuma-se dizer que “não existe moda” (ou “sem moda”), porque não há nenhum valor que se destaque.
Uma forma matemática (só pra você ver a ideia) é: se
Observação importante para a prova: se dois ou mais valores empatarem com a maior frequência, dizemos que o conjunto é multimodal (tem várias modas). Se todos os valores aparecem exatamente uma vez, costuma-se dizer que “não existe moda” (ou “sem moda”), porque não há nenhum valor que se destaque.
Passo 3
Agora vamos contar as ocorrências de cada idade (faça isso devagar na prova, contando uma por uma):
- A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez. - A idade
aparece quantas vezes? aparece uma vez.
Colocando em forma de frequência: para cada valor
em
temos
.
Passo 4
Qual é a maior frequência? Calculamos
, porque todas as frequências são iguais a
. Isso significa que não há nenhum valor que apareça mais vezes que os outros. Segundo a definição, não existe uma moda única. Em provas, o jeito correto de responder é afirmar que não há moda (ou dizer “sem moda”), e justificar brevemente que todos os valores aparecem uma vez.
Passo 5
Dica rápida para a prova: escreva a lista de valores distintos e as frequências ao lado (como fiz no Passo 3). Se algum valor tiver frequência maior que os demais, esse é a moda; se várias tiverem a maior frequência, liste todas como modas; se todas tiverem frequência
, responda que não há moda.
Resposta
Não existe moda (todas as idades ocorrem
vez).