Questão 1 - Um acadêmico motivado, após assistir a aula de TCM, deseja calcular a perda de calor através de uma parede de concreto. Após realizar algumas medidas com uma trena, o acadêmico obteve as seguintes medidas da parede: 10 m de comprimento por 3 m de altura e 0,2 m de espessura. A superfície externa de concreto é mantida a uma temperatura de
(Graus Fahrenheit), enquanto que a superfície interna é mantida a
(Graus Fahrenheit). A condutividade térmica do concreto é
. Determine o FLUXO e a TAXA de perda de calor através da parede. (2 pontos)
Passo 1
Beleza, o problema é de condução de calor numa parede plana de concreto. A gente tem:
• Dimensões da parede: comprimento 10 m, altura 3 m, espessura 0,2 m
• Temperaturas: superfície externa a 50 °F, interna a 77 °F
• Condutividade térmica do concreto: 1,2 W/m·K
O que precisamos: a Lei de Fourier para condução (fluxo de calor), converter a diferença de °F para K, calcular fluxo (W/m²) e depois taxa total de calor (W).
• Dimensões da parede: comprimento 10 m, altura 3 m, espessura 0,2 m
• Temperaturas: superfície externa a 50 °F, interna a 77 °F
• Condutividade térmica do concreto: 1,2 W/m·K
O que precisamos: a Lei de Fourier para condução (fluxo de calor), converter a diferença de °F para K, calcular fluxo (W/m²) e depois taxa total de calor (W).
Passo 2
Conteúdo teórico:
A Lei de Fourier em regime estacionário diz que o fluxo de calor (por área) é
.
Para uma parede de espessura com temperatura uniforme nas faces, a gente usa a forma simplificada de módulo:
A Lei de Fourier em regime estacionário diz que o fluxo de calor (por área) é
Para uma parede de espessura
Passo 3
Antes de tudo, converte a diferença de temperatura de Fahrenheit para Kelvin, porque
está em W/m·K.
1 °F de diferença equivale a K, então
1 °F de diferença equivale a
Passo 4
Agora calcula o fluxo de calor por área:
Passo 5
E a taxa total de perda de calor é esse fluxo vezes a área da parede:
Resposta
Fluxo de calor:
.
Taxa de perda de calor: .
Taxa de perda de calor: