Questão 1 - Um acadêmico motivado, após assistir a aula de TCM, deseja calcular a perda de calor através de uma parede de concreto. Após realizar algumas medidas com uma trena, o acadêmico obteve as seguintes medidas da parede: 10 m de comprimento por 3 m de altura e 0,2 m de espessura. A superfície externa de concreto é mantida a uma temperatura de 50^circ F (Graus Fahrenheit), enquanto que a superfície interna é mantida a 77^circ F (Graus Fahrenheit). A condutividade térmica do concreto é 1,2 W / m K. Determine o FLUXO e a TAXA de perda de calor através da parede. (2 pontos)

Passo 1

Beleza, o problema é de condução de calor numa parede plana de concreto. A gente tem:
• Dimensões da parede: comprimento 10 m, altura 3 m, espessura 0,2 m
• Temperaturas: superfície externa a 50 °F, interna a 77 °F
• Condutividade térmica do concreto: 1,2 W/m·K
O que precisamos: a Lei de Fourier para condução (fluxo de calor), converter a diferença de °F para K, calcular fluxo (W/m²) e depois taxa total de calor (W).

Passo 2

Conteúdo teórico:
A Lei de Fourier em regime estacionário diz que o fluxo de calor (por área) é
q'' = -,k,dTdx.
Para uma parede de espessura L com temperatura uniforme nas faces, a gente usa a forma simplificada de módulo:
q'' = k,Trm interna - Trm externaL

Passo 3

Antes de tudo, converte a diferença de temperatura de Fahrenheit para Kelvin, porque k está em W/m·K.
1 °F de diferença equivale a 5/9 K, então
De

Passo 4

Agora calcula o fluxo de calor por área:
q'' = k,De

Passo 5

E a taxa total de perda de calor é esse fluxo vezes a área da parede:
A = 10; m times 3; m = 30;m^2, dot Q = q'' times A = 90; Wm^2 times 30;m^2 = 2700; W

Resposta

Fluxo de calor: q'' = 90;W/m^2.
Taxa de perda de calor: dot Q = 2700; W.

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