Questão 2 - Um ácido monoprótico de concentração
e cujo Ka é de
, qual devera ser o seu pH e a porcentagem de ionização deste ácido? (
pontos)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: o pH e a porcentagem de ionização de um ácido monoprótico. As informações dadas são:
- concentração inicial do ácido:
(peguei este valor do enunciado); - constante de acidez:
(peguei este valor do enunciado).
As perguntas são:
- Qual o pH da solução?
- Qual a porcentagem de ionização do ácido (isto é, a fração do ácido que se ioniza, em %)?
Passo 2
Conceito e esquema (ICE) — o que vamos usar e por quê.
Um ácido monoprótico HA em água se ioniza assim:
Define-se
como a concentração de
formada em equilíbrio (também igual a
). A constante de acidez
é:
Explicando as variáveis:
-
é a concentração inicial do ácido (antes de qualquer ionização); -
é quanto do ácido se ionizou em mol·L^{-1}; -
é dado no enunciado e é uma medida de força do ácido (maior → ácido mais forte).
Também queremos a porcentagem de ionização:
Raciocínio prático: normalmente primeiro fazemos a aproximação
quando
é muito menor que
. Isso dá a fórmula aproximada
Depois verificamos se essa
é pequena o suficiente (regra prática: se
, a aproximação é boa). Se não, resolvemos a equação exata.
Passo 3
Estimativa pela aproximação (fórmula raiz).
Calcular
Primeiro o produto:
Agora a raiz:
Com isso, a porcentagem de ionização aproximada seria
Observação: essa porcentagem é maior que
, então a aproximação pode ser imprecisa. Portanto devemos resolver a expressão exata para
.
Passo 4
Resolvendo a equação exata (sem aproximação).
A equação exata obtida de
pode ser reescrita como uma quadrática em
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara (apenas a raiz positiva tem sentido físico):
Substituindo os números (todos representados em TeX):
Logo
Passo 5
Cálculo do pH e da porcentagem de ionização com o valor exato de
.
A concentração de
em equilíbrio é
. Então
A porcentagem de ionização é
Comentário motivador: deu um pouco acima de
, então foi correto não confiar cegamente na aproximação inicial — resolvendo a quadrática obtemos resultados levemente diferentes e mais confiáveis.
Passo 6
Resumo rápido do procedimento (como lembrar na prova)
- Monta o ICE: escreva concentração inicial
, variação e equilíbrio . - Use
. - Tente a aproximação
; calcule . Se for menor que , aceitamos; se for maior, resolva a quadrática. - Calcule pH com
e porcentagem com .
Vai dar tudo certo na prova — só siga esses passos que é praticamente à prova de erros!
Resposta
pH
Porcentagem de ionização