Questao s - Quando o gas hidrogenio reage com o iodo gasoso a temperaturas elevadas, é estabelecid o seguinte equilíbrio:
A constante de equilíbrio foi determinada como sendo de 59,3 a
. Se alguém tentar começar cor uma mistura que contenha
de hidrogênio molecular e
de iodo, quais serão concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio? (
pontos)
Passo 1
O enunciado dá o equilíbrio
e informa a constante de equilíbrio a
:
As concentrações iniciais fornecidas são:
O enunciado não informou
; vamos assumir a hipótese usual (quando não informado) de que
O que é pedido: determinar as concentrações em equilíbrio de
,
e
.
Passo 2
O que significa a constante de equilíbrio
: para uma reação genérica
a constante em termos de concentrações é
onde
é a concentração molar de
no equilíbrio. Aqui, cada concentração deve ser em mol·L^{-1} e
é adimensional no sentido das razões de concentrações. É importantíssimo entender que
relaciona as concentrações no equilíbrio — não as iniciais.
Passo 3
Aplicando a definição de
ao nosso equilíbrio:
Passo 4
Montamos uma tabela ICE (Inicial — Mudança — Equilíbrio). Seja
a variação (em mol·L^{-1}) consumida de
e
até o equilíbrio. Como a estequiometria produz 2 mol de HI para cada mol de H2 reagido, o ganho em HI será
.
Tabela:
- Inicial:
, , . - Variação:
fica , fica , fica . - Equilíbrio:
Passo 5
Substituímos as concentrações de equilíbrio na expressão de
:
Passo 6
Resolvendo a equação. Como ambos numerador e denominador estão ao quadrado, podemos tomar a raiz quadrada de ambos os lados (escolhendo a raiz positiva, porque concentrações são positivas):
Calculando a raiz (aproximação suficiente para prova):
Agora resolvemos a equação linear em
:
Desenvolvendo:
Passo 7
Calculamos as concentrações de equilíbrio usando
:
Passo 8
Verificação rápida (checagem): calcular
com os valores encontrados para ver se volta a aproximadamente
:
valor consistentemente próximo de
(diferença por arredondamento). Além disso,
, logo a solução é fisicamente aceitável.