Questão 2) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm^2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 300 N , de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm^2. Calcule o peso do elefante.

Passo 1

O enunciado considera um elefante apoiado num pistão de área 2000 cm^2 de uma prensa hidráulica e uma força F=300 N aplicada num pistão menor de área 25 cm^2. O conteúdo é o Princípio de Pascal, que diz que a pressão num fluido em equilíbrio se transmite igualmente a todos os pontos. Vamos usar isso para relacionar as forças e as áreas.

Passo 2

Calculamos a pressão p exercida pela força no pistão menor de área Amenor=25 cm^2. Por definição,
p = FAmenor,

Passo 3

Como as duas áreas estão em cm^2, podemos usar essa unidade diretamente e obter
p = 30025 = 12 l(N/cm^2r),
Essa mesma pressão age sobre o pistão maior.

Passo 4

O peso P do elefante é a força que o fluido exerce no pistão maior de área Amaior=2000 cm^2. Assim,
P = p cdot Amaior = 12 times 2000 = 24000 N,

Resposta

O peso do elefante é 24000 N.

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