Uma placa infinita não condutora possui uma densidade superficial de cargas sigma=0.1 mu C / m^2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 100 V ? A constante de permissividade elétrica é epsilon0=8.85 times 10^-12 C^2 / N m^2.

Passo 1

O enunciado dá uma placa infinita não condutora com densidade superficial de carga sigma=0,1;muC/m^2 em uma das faces e pede a distância d entre duas superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é De<a V=100;V.
O campo elétrico de um plano infinito com densidade superficial sigma é uniforme e vale
E = sigma2,epsilon0
Como o campo é constante, a diferença de potencial entre dois pontos separados por d na direção do campo é
De<a V = E,d

Passo 2

Primeiro convertemos sigma para unidades SI:
sigma = 0,1;muC/m^2 = 0,1times10^-6;Cm^2 = 1,0times10^-7;Cm^2
Logo o campo é
E = sigma2,epsilon0 = 1,0times10^-72,(8,85times10^-12) ;C/m^2C^2/(N,m^2) = 1,0times10^-71,77times10^-11;N/C approx 5,65times10^3;N/C

Passo 3

Usamos De<a V = E,d, então
d = De<a VE = 1005,65times10^3;m

Passo 4

Calculando numericamente,
d approx 1,77times10^-2;m = 1,77;cm

Resposta

A distância entre as equipotenciais é aproximadamente 1,77;cm.

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