Questão 4

Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s).

Qual é o diâmetro da esfera cujo volume é 7,937 litros?
Dê sua resposta em cm, com quatro casas decimais.

Passo 1

O enunciado pede o diâmetro de uma esfera cujo volume é 7,937 L. O conteúdo é geometria espacial, usando a fórmula do volume da esfera. Para resolver, vamos:
  1. Converter o volume de litros para centímetros cúbicos.
  2. Usar a fórmula
V = \frac{4}{3}\,\pi\,r^{3}
para encontrar o raio r.
3. Dobrar r para obter o diâmetro d.

Passo 2

Converter o volume de litros para centímetros cúbicos. Como
1\\ \text{L} = 1000\\ \text{cm}^{3},
temos
V = 7,937\\ \text{L} = 7{,}937\times1000\\ \text{cm}^{3} = 7937\\ \text{cm}^{3}.

Passo 3

Aplicar a fórmula do volume da esfera e isolar r.
V = \frac{4}{3}\,\pi\,r^{3} \quad\Longrightarrow\quad r^{3} = \frac{3V}{4\pi} \quad\Longrightarrow\quad r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}.

Passo 4

Substituir V=7937\\ \text{cm}^{3} e calcular numericamente:
\frac{3V}{4\pi} = \frac{3\times7937}{4\pi} \approx 1894{,}818637,
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r = \sqrt[3]{1894{,}818637} \approx 12{,}3744\\ \text{cm}.

Passo 5

O diâmetro é d = 2r. Portanto
d = 2\times12{,}3744 \approx 24{,}7488\\ \text{cm}.

Resposta

O diâmetro da esfera é aproximadamente 24{,}7488 cm.

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