Questão 5
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Um corpo de 6,00 kg, sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila preso a uma das extremidades de uma mola (constante elástica k=1,00 N / m ). A velocidade máxima do corpo é 2,8 cm / s. Qual é a amplitude do movimento?
Resposta:
square

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre movimento harmônico simples. Temos um corpo de massa 6,00 , kg preso a uma mola com constante elástica k = 1,00 , N/m. Esse corpo oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito, e a velocidade máxima desse movimento é 2,8 , cm/s. Nosso objetivo é encontrar a amplitude do movimento, ou seja, a máxima distância que o corpo percorre a partir da posição de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no movimento harmônico simples, a velocidade máxima ( vmáxá) está relacionada à amplitude ( A) e à frequência angular ( omega) pela fórmula:
vmáx = A cdot omega á

Passo 3

Para encontrar a amplitude, precisamos calcular a frequência angular ( omega). A frequência angular está relacionada à constante elástica ( k) e à massa ( m) pelo seguinte:
omega = raizkm
Substituindo os valores dados:
omega = raiz1,00 , N/m6,00 , kg = raiz16 approx 0,408 , rad/s

Passo 4

Agora que temos omega, podemos rearranjar a primeira equação para encontrar a amplitude ( A):
A = vmáxomega á
Antes de substituir, vamos converter a velocidade máxima para metros por segundo:
vmáx = 2,8 , cm/s = 0,028 , m/s á
Substituindo os valores:
A = 0,028 , m/s0,408 , rad/s approx 0,0686 , m

Resposta

A amplitude do movimento é aproximadamente 6,86 , cm.

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