Questão 5 | Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s).
(1 p) Qual é a pressão dentro de uma bolha de água de
de diâmetro no ar numa temperatura de
, quando a pressão do ar fora da bolha é 101325 Pa?
Nesta temperatura a tensão superficial água-ar é
.
Escolha uma opção:
389325 Pa
392525 Pa
293325 Pa
295458 Pa
(1 p) Qual é a pressão dentro de uma bolha de água de
Nesta temperatura a tensão superficial água-ar é
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a pressão dentro de uma bolha de água de
de diâmetro no ar, sabendo que a pressão do ar fora da bolha é
e que a tensão superficial água-ar é
. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual é a pressão dentro da bolha?
Passo 2
Entendendo o modelo físico (explicação didática): uma “bolha de água” no ar normalmente é uma película de água fechada que contém ar no interior (como uma bolha de sabão, mas feita só de água a título de exercício). Essa película tem duas superfícies água–ar (externa e interna). A pressão dentro da bolha é maior que a pressão fora devido à tensão superficial das superfícies curvas — esse efeito é descrito pela lei de Laplace.
Regra básica (lei de Laplace, explicada): para uma única interface esférica (por exemplo, uma gota líquida isolada no ar) a diferença de pressão entre interior e exterior é
onde
é a tensão superficial e
é o raio da esfera. Derivação rápida e intuitiva: considere a metade da esfera; a força resultante da pressão
sobre a área projetada
equilibra a força de tensão ao redor do contorno
, daí
.
No caso de uma película fina com duas interfaces (interna e externa), cada superfície contribui com
, logo a diferença de pressão total é
Passo 3
Converter unidades e achar o raio. Dados numéricos em unidades SI:
Converter a tensão superficial para
:
Passo 4
Aplicar a fórmula adequada para uma bolha com duas superfícies (filme fino):
Substituindo os números:
Calculemos passo a passo:
Passo 5
A pressão dentro da bolha é a pressão externa mais a diferença de pressão devido à tensão superficial. Escrevendo a expressão numérica (sem simplificar o resultado final aqui):
Passo 6
Chegando ao resultado numérico somando os termos da linha anterior obtemos a pressão interna correspondente à escolha correta entre as alternativas fornecidas.