Questão 2
Ainda não respondida
Vale 20 ponto(s).
Em uma expansão livre adiabática, um gás isolado do ambiente se expande para uma região de vácuo. Quando um gás ideal chega a um equilíbrio após a expansão adiabática:
Escolha uma opção:
A. sua energia interna é menor que a inicial.
B. sua temperatura é menor que a inicial.
C. o trabalho produzido equivale ao trabalho sofrido em uma expansão lenta para o mesmo volume.
D. sua temperatura e sua energia interna não se alteram e nenhum trabalho é produzido.
Ainda não respondida
Vale 20 ponto(s).
A. sua energia interna é menor que a inicial.
B. sua temperatura é menor que a inicial.
C. o trabalho produzido equivale ao trabalho sofrido em uma expansão lenta para o mesmo volume.
D. sua temperatura e sua energia interna não se alteram e nenhum trabalho é produzido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta fala sobre uma expansão livre adiabática de um gás ideal, ou seja, o gás se expande sem trocar calor com o ambiente e sem realizar trabalho. Precisamos entender o que acontece com a temperatura e a energia interna do gás após essa expansão. Para resolver, vamos lembrar dos conceitos de processos adiabáticos e das propriedades dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma expansão adiabática. Em um processo adiabático, não há troca de calor entre o sistema (nesse caso, o gás) e o ambiente. Isso significa que
, onde
é o calor trocado.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a expansão livre. Quando um gás se expande livremente para um vácuo, não há resistência ou pressão externa contra a qual o gás precise trabalhar. Portanto, não é realizado trabalho durante a expansão. O trabalho (
) em uma expansão é dado por:
Como a pressão externa
no vácuo, então
.
Passo 4
Para um gás ideal, a energia interna (
) depende apenas da temperatura. A relação é dada por:
onde:
-
é o número de graus de liberdade das moléculas do gás, -
é a quantidade de matéria, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Como não há troca de calor e nenhum trabalho é realizado, a energia interna do gás não muda:
Isso implica que a temperatura
também permanece inalterada.
Resposta
A alternativa correta é a D. sua temperatura e sua energia interna não se alteram e nenhum trabalho é produzido.