1. Como a aceleração da gravidade afeta o tempo de subida e de descida?

Passo 1

O enunciado quer entender como a aceleração da gravidade g interfere nos tempos de subida e de descida de um corpo lançado verticalmente para cima com velocidade inicial ,v0. Vamos usar a cinemática do movimento uniformemente variado (MUV), em que a aceleração é constante e igual a -g no sentido vertical.

Passo 2

Para a subida, a velocidade no instante t é dada por
v(t)=v0 - g,t
No ponto mais alto a velocidade instantânea é zero, v(ts)=0. Logo,
0 = v0 - g,ts Longrightarrow ts = v0g
Isso mostra que o tempo de subida ts é inversamente proporcional a g.

Passo 3

Para a descida, o corpo parte do repouso no ponto mais alto e cai “de cima para baixo” percorrendo uma altura
h = v0^22g
(essa é a relação entre a altura máxima e v0). No MUV com y(t)=tfrac12,g,t^2, o tempo de queda td satisfaz
h = 12,g,td^2 Longrightarrow td = raiz2hg = raiz2g,v0^22g = v0g
Portanto td também é inversamente proporcional a g e, para retorno ao mesmo nível de lançamento, td = ts.

Passo 4

Como ts = td = v0/g, concluímos que ambos os tempos diminuem quando g aumenta e aumentam quando g diminui. Em outras palavras, quanto maior for a aceleração gravitacional, mais rápido o corpo sobe e desce; quanto menor for g, mais demorados ficam esses processos.

Resposta

A aceleração da gravidade entra no denominador dos tempos de subida e de descida ( t=v0/g), de modo que
bul<=t maior g Rightarrow menor tempo de subida e de descida
bul<=t menor g Rightarrow maior tempo de subida e de descida.

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