- Como a aceleração da gravidade afeta o tempo de subida e de descida?
Passo 1
O enunciado quer entender como a aceleração da gravidade
interfere nos tempos de subida e de descida de um corpo lançado verticalmente para cima com velocidade inicial
. Vamos usar a cinemática do movimento uniformemente variado (MUV), em que a aceleração é constante e igual a
no sentido vertical.
Passo 2
Para a subida, a velocidade no instante
é dada por
No ponto mais alto a velocidade instantânea é zero,
. Logo,
Isso mostra que o tempo de subida
é inversamente proporcional a
.
Passo 3
Para a descida, o corpo parte do repouso no ponto mais alto e cai “de cima para baixo” percorrendo uma altura
(essa é a relação entre a altura máxima e
). No MUV com
, o tempo de queda
satisfaz
Portanto
também é inversamente proporcional a
e, para retorno ao mesmo nível de lançamento,
.
Passo 4
Como
, concluímos que ambos os tempos diminuem quando
aumenta e aumentam quando
diminui. Em outras palavras, quanto maior for a aceleração gravitacional, mais rápido o corpo sobe e desce; quanto menor for
, mais demorados ficam esses processos.
Resposta
A aceleração da gravidade entra no denominador dos tempos de subida e de descida (
), de modo que
maior
menor tempo de subida e de descida
menor
maior tempo de subida e de descida.