Questão 5:
Para uma amostra de areia argilosa de origem aluvial foram obtidos
,
e
.
a) Umidade (w).
b) Peso específico (
).
c) Peso específico saturado (
sat).
d) Peso específico submerso (
sub).
e) Peso específico aparente seco
.
a) Umidade (w).
b) Peso específico (
c) Peso específico saturado (
d) Peso específico submerso (
e) Peso específico aparente seco
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede as grandezas indicadas:
- Ds (gravidade específica dos sólidos)
. - Void ratio (relação vazios/solos)
. - Grau de saturação
, ou seja .
As perguntas:
(a) Umidade .
(b) Peso específico (peso específico total ou úmido) .
(c) Peso específico saturado .
(d) Peso específico submerso .
(e) Peso específico aparente seco .
(a) Umidade
(b) Peso específico (peso específico total ou úmido)
(c) Peso específico saturado
(d) Peso específico submerso
(e) Peso específico aparente seco
Passo 2
Definição e fórmula da umidade
e sua dedução (aula rápida):
- Umidade gravimétrica
é a razão entre massa de água e massa de sólidos secos do solo: . - Usando volumes:
e . Aqui é a massa específica dos sólidos, a da água, o volume de sólidos e o volume de água. - Pela definição do grau de saturação
e do void ratio , tem-se . - Substituindo em
:
- Como
(gravidade específica dos sólidos), obtemos a fórmula prática:
Agora aplicando os números (peguei
,
e
dos dados):
Arredondando razoavelmente:
Passo 3
Peso específico total (úmido)
— fórmula, dedução e cálculo:
- Definição:
é o peso por unidade de volume do solo úmido. Pode-se trabalhar com densidades e usar a unidade usual para a água. Vou tomar (peso específico da água). - Massa total por volume total: massa de sólidos
mais massa de água . Volume total . Logo a densidade total é
Multiplicando por
obtemos
- Substituindo os valores (
, , , ):
Arredondando:
Passo 4
Peso específico saturado
:
- Para solo saturado
. Usamos a mesma fórmula do passo anterior com :
- Substituindo
e :
Arredondando:
Passo 5
Peso específico submerso
(ou peso específico efetivo do solo saturado):
- Definição prática:
. É o peso específico aparente quando o solo está submerso (flutuação pela água). - Calculando:
Arredondando:
Passo 6
Peso específico seco
:
- Definição:
é o peso por volume quando o solo está seco (sem água). Pode-se deduzir diretamente:
(derivação rápida: coloque
na expressão geral ou use
).
- Substituindo
e :
Arredondando:
- Checagem rápida (consistência): também vale a relação
. Usando e :
o que confirma o cálculo.
Resposta
(a)
(13,79%)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)