Questão 4) Um aparelho elétrico solicita 5 A de uma fonte de 100 V . Calcular:
a)Sua resistência
b)a potência do aparelho
c) a energia em joule e em kwh consumida pelo aparelho depois de 3 horas de funcionamento;
d) O trabalho elétrico realizado no aparelho após 2 horas de funcionamento.

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar exatamente o que temos e o que precisamos encontrar):
Dados fornecidos:
  • A corrente elétrica solicitada pelo aparelho é \,I=5\\ \mathrm{A}.
  • A tensão da fonte é \,V=100\\ \mathrm{V}.
O que o enunciado pede:
a) Calcular a resistência do aparelho.
b) Calcular a potência do aparelho.
c) Calcular a energia consumida pelo aparelho depois de 3 horas de funcionamento, em joule e em kWh.
d) Calcular o trabalho elétrico realizado no aparelho após 2 horas de funcionamento.

Passo 2

a) Resistência — lei de Ohm (fórmula e significado).
A lei de Ohm relaciona tensão, corrente e resistência pela fórmula
V = I\,R,
onde \,V é a tensão em volts ( \mathrm{V}), \,I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e \,R é a resistência em ohms ( \Omega). Para encontrar a resistência isola-se R:
R=\frac{V}{I}.
Agora substitui os valores dados: \,V=100\\ \mathrm{V} e \,I=5\\ \mathrm{A}.
R=\frac{100}{5}.
Fazendo a divisão sem calculadora: 100\div5=20. Portanto a resistência é \,20\\ \Omega.

Passo 3

b) Potência elétrica — fórmula e interpretação.
A potência elétrica instantânea entregue a um aparelho é dada por
P=V\,I,
onde \,P é a potência em watts ( \mathrm{W}). Também existe a forma equivalente P=I^{2}R (que vem de substituir V=IR), mas a forma direta aqui é P=V I. Substituindo \,V=100\\ \mathrm{V} e \,I=5\\ \mathrm{A}:
P=100\cdot5.
Multiplicação: 100\times5=500. Logo a potência é \,500\\ \mathrm{W}.

Passo 4

c) Energia consumida em 3 horas — conceitos e cálculo em joule e em kWh.
Energia (ou trabalho elétrico) consumida por um aparelho funcionando com potência constante é
E = P\,t,
onde \,E é energia em joules ( \mathrm{J}), \,P é potência em watts ( \mathrm{W}) e \,t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}). Primeiro vamos converter 3 horas para segundos:
t = 3\\ \mathrm{h} = 3\cdot3600\\ \mathrm{s} = 10800\\ \mathrm{s}.
Usando \,P=500\\ \mathrm{W}:
E = 500\cdot10800.
Fazendo a conta passo a passo: 500\cdot10000=5\,000\,000 e 500\cdot800=400\,000; somando dá 5\,400\,000. Portanto
E = 5{,}4\times10^{6}\\ \mathrm{J}.
Agora a mesma energia em quilowatt-hora ( \mathrm{kWh}), que é a unidade usada em faturas de energia. Converte-se a potência para quilowatts:
P = 500\\ \mathrm{W} = 0{,}5\\ \mathrm{kW}.
Em kWh a energia é
E_{\mathrm{kWh}} = P_{\mathrm{kW}}\cdot t_{\mathrm{h}} = 0{,}5\cdot3 = 1{,}5\\ \mathrm{kWh}.

Passo 5

d) Trabalho elétrico após 2 horas — relação com energia e cálculo.
O trabalho elétrico realizado num intervalo é exatamente a energia fornecida nesse intervalo; portanto usa-se a mesma fórmula E=P t. Para 2 horas:
t = 2\\ \mathrm{h} = 2\cdot3600\\ \mathrm{s} = 7200\\ \mathrm{s}.
Usando \,P=500\\ \mathrm{W}:
W = 500\cdot7200.
Calcule manualmente: 500\cdot7000=3\,500\,000 e 500\cdot200=100\,000; somando dá 3\,600\,000. Então
W = 3{,}6\times10^{6}\\ \mathrm{J}.
Se quiser também em kWh, com P=0{,}5\\ \mathrm{kW} e t=2\\ \mathrm{h}:
W_{\mathrm{kWh}} = 0{,}5\cdot2 = 1{,}0\\ \mathrm{kWh}.

Resposta

a) R=20\\ \Omega
b) P=500\\ \mathrm{W}
c) E=5{,}4\times10^{6}\\ \mathrm{J} E=1{,}5\\ \mathrm{kWh}
d) W=3{,}6\times10^{6}\\ \mathrm{J} W=1{,}0\\ \mathrm{kWh}

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