Questão 3) Um aquecedor elétrico deve ser usado para aquecer 5 litros de água. O dispositivo solicita 2 ampères quando é submetido a uma fonte de tensão de 110 V . Desprezando o calor dissipado pelo tanque, determinar o tempo necessário para elevar a temperatura de
para
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
-
Dados fornecidos:
- Volume de água:
. - Corrente elétrica:
. - Tensão da fonte:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - O enunciado pede para desprezar o calor dissipado pelo tanque (ou seja, assumir que toda a potência elétrica vai para aquecer a água).
- Volume de água:
-
Pergunta:
- Determinar o tempo necessário para aquecer a água de
para .
- Determinar o tempo necessário para aquecer a água de
Passo 2
Estratégia física e fórmulas que vamos usar (explicado passo a passo, sem pular etapas).
- Energia térmica necessária para aumentar a temperatura de uma massa de água é dada por
onde:
-
é a energia em joules ( ); -
é a massa da água em quilogramas ( ); -
é o calor específico da água em ; -
é a variação de temperatura em (ou K, mesma variação numérica).
Explicando: o calor específico
diz quanta energia (em joules) é necessária para elevar 1 kg de água em
. Para água líquida, valor padrão (tabela) que usaremos é
Esse valor é o que costuma aparecer em provas; se o seu professor usar
dá quase o mesmo resultado.
- Potência elétrica fornecida pelo aquecedor (assumindo todo o efeito Joule útil) é dada por
onde:
-
é a potência em watts ( , e ); -
é a tensão em volts ( ); -
é a corrente em ampères ( ). -
Tempo necessário quando toda potência é usada para aquecer a água:
Explicando: potência é energia por segundo, então dividir a energia total pela potência dá o tempo em segundos.
Passo 3
Converter e calcular os parâmetros numéricos um a um.
- Converter volume para massa: a água tem densidade aproximadamente
, portanto
- Calcular a variação de temperatura:
Passo 4
Calcular a energia necessária
usando
.
- Primeiro calcule
:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Logo
- Agora multiplica por
:
Passo 5
Calcular a potência elétrica
do aquecedor com
.
Lembrete:
, então essa potência entrega
por segundo ao sistema (se não houver perdas).
Passo 6
Calcular o tempo
usando
.
Fazendo a divisão com simplificações:
Arredondando convenientemente,
.
Passo 7
Expressar o tempo em unidades mais usuais (minutos e horas) para interpretar melhor.
- Em minutos:
Ou seja,
e resto de
.
Portanto .
Portanto
- Em horas: