Questão 7. Um balão de ar está a uma altura de 81 metros e está subindo com velocidade de
. Um corpo cai em queda livre.
a) Encontre a função posição do corpo para um observador no chão. Qual o instante de tempo que o corpo atinge o chão?
b) Encontre a função posição do corpo para um observador no balão. Qual o instante de tempo que o corpo atinge o chão?
a) Encontre a função posição do corpo para um observador no chão. Qual o instante de tempo que o corpo atinge o chão?
b) Encontre a função posição do corpo para um observador no balão. Qual o instante de tempo que o corpo atinge o chão?
Passo 1
O enunciado diz que um balão parte de uma altura de
m e sobe com velocidade constante de
,
. No instante
um corpo é largado em queda livre (aceleração igual a
). Precisamos:
a) achar a função posição do corpo para um observador no chão e o instante em que ele atinge o solo;
b) achar a função posição desse corpo para um observador no balão e o instante em que ele atinge o solo visto daí.
a) achar a função posição do corpo para um observador no chão e o instante em que ele atinge o solo;
b) achar a função posição desse corpo para um observador no balão e o instante em que ele atinge o solo visto daí.
Passo 2
Para o observador no chão usamos o movimento uniformemente variado com aceleração para baixo
,
. A equação da posição é
onde
,m e
. Logo
Passo 3
O corpo atinge o solo quando
. Então
Passo 4
Para o observador no balão, primeiro escrevemos a posição do balão no chão:
A posição do corpo medida a partir do balão é
Passo 5
O instante em que o corpo atinge o solo é o mesmo evento de
, portanto continua
Resposta
a) Para o observador no chão:
, e o corpo atinge o solo em
b) Para o observador no balão:
, e o corpo atinge o solo em