Questão 5. Com base nas respostas do exercício anterior, calcule a energia - e seu comprimento de onda associado - das primeiras duas transições da série de Balmer. Sabendo que a série de Balmer trata de transições de níveis superior ao dois para este.
Dados: c=3 times 10^8 m / s ; h=6,62607015 times 10^-34 J cdot Hz^-1(1 J=1 Kg cdot m^2 cdot s^-2), Rinfty=10973731.568157 m^-1

Passo 1

O enunciado pede a energia e o comprimento de onda das duas primeiras linhas da série de Balmer, ou seja, das transições nito nf=2 com ni=3 e ni=4. Vamos usar:
– Fórmula de Rydberg para número de onda
tildenu = Rinftyl(1nf^2-1ni^2r)
– Relação energia do fóton
De<a E = h,c,tildenu
– Comprimento de onda
lambda = 1tildenu

Passo 2

Para a primeira transição ( ni=3to nf=2), o número de onda é
tildenu1 = Rinftyl(12^2-13^2r)

Passo 3

Substituindo Rinfty=10973731,568157 m^-1,
tildenu1 = 10973731,568157 times l(14-19r)approx1,524times10^6 m^-1
A energia do fóton é
De<a E1 = h,c,tildenu1 = (6,62607015times10^-34)(3times10^8)(1,524times10^6)approx3,03times10^-19 J,
e o comprimento de onda é
lambda1 = 1tildenu1approx6,56times10^-7 m;(656 nm)

Passo 4

Para a segunda transição ( ni=4to nf=2), o número de onda é
tildenu2 = Rinftyl(12^2-14^2r)

Passo 5

Substituindo,
tildenu2 = 10973731,568157 times l(14-116r)approx2,058times10^6 m^-1,
De<a E2 = h,c,tildenu2approx(6,62607015times10^-34)(3times10^8)(2,058times10^6)approx4,09times10^-19 J,
lambda2 = 1tildenu2approx4,86times10^-7 m;(486 nm)

Resposta

Energia e comprimento de onda das duas primeiras linhas da série de Balmer:
n=3to2: De<a E1approx3,03times10^-19 J, lambda1approx6,56times10^-7 m.
n=4to2: De<a E2approx4,09times10^-19 J, lambda2approx4,86times10^-7 m.

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