Questão 3: Um bloco A de massa 2 kg é empurrado a partir do repouso em uma superficie sem atrito por uma força constante aplicada por um agente externo, percorrendo uma distância de
, adquirindo uma energia cinética de 36 J , na situação 1. Na
situação 2 , um bloco B com o dobro da massa é empurrado por uma força constante a partir do repouso, percorrendo a mesma distância d e adquirindo a mesma energia cinética.
d
Situação 2
( 1,0 ponto) A força ae tensao na corda na situação 1 é maior, menor ou igual à força de tensão na situação 2? Justifique.
Situação 2
( 1,0 ponto) A força ae tensao na corda na situação 1 é maior, menor ou igual à força de tensão na situação 2? Justifique.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos sendo empurrados em uma superfície sem atrito:
- Situação 1: Bloco A com massa de 2 kg é empurrado por uma força constante, percorrendo 3 metros e adquirindo uma energia cinética de 36 J.
- Situação 2: Bloco B com massa de 4 kg (o dobro da massa de A) é empurrado pela mesma distância de 3 metros e também adquire 36 J de energia cinética.
Queremos saber se a força e a tensão na corda na situação 1 são maiores, menores ou iguais às da situação 2.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho e energia, além de leis de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado por:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ F $ é a força aplicada
- $ d $ é a distância percorrida
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento
Como a força é aplicada na direção do movimento, $ \theta = 0^\circ $ e $ \cos(0^\circ) = 1 $. Então, o trabalho fica:
Passo 3
Sabemos que o trabalho realizado pela força é igual à variação da energia cinética do bloco. Como os blocos partem do repouso, a energia cinética final é:
Então, para ambos os blocos:
Passo 4
Vamos resolver para a força $ F $:
Sabendo que $ KE = 36 $ J e $ d = 3 $ m, temos:
Isso significa que, para ambos os blocos, a força aplicada $ F $ é de 12 N.
Passo 5
Agora, vamos analisar a tensão na corda. Considerando que estamos empurrando os blocos, a tensão na corda é a força que está sendo aplicada para mover o bloco. Como calculamos que a força necessária é de 12 N para ambos os blocos, a tensão na corda também será de 12 N para ambos.
Resposta
A força e a tensão na corda na situação 1 são iguais às da situação 2, ambas sendo 12 N. Isso ocorre porque, apesar da massa do bloco dobrar, a energia cinética adquirida e a distância percorrida permanecem constantes, exigindo a mesma força para realizar o trabalho necessário.