Uma caixa encontra-se livre, sem nenhuma segurança, no banco traseiro de um carro, de forma que ela pode deslizar livremente apesar do atrito existente entre a caixa e o assento do carro. Partindo do repouso, qual deverá o menor tempo possível para que o carro acelere uniformemente até atingir uma velocidade de 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} sem que a caixa se mova? Para isso, considere que o coeficiente de atrito estático e cinético entre o banco do carro e a caixa é, respectivamente, igual a 0,355 e 0,365 . Para resolver este problema você deve fazer um diagrama de corpo livre para a caixa.
Passo 1
O enunciado pergunta qual o menor tempo para o carro, partindo do repouso e acelerando uniformemente, atingir 30\\ \mathrm{m/s} sem que a caixa deslize. O que precisamos usar é o atrito estático máximo que mantém a caixa presa ao banco, e a relação entre aceleração, velocidade e tempo para movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre da caixa no referencial não inercial do carro em aceleração a:
\begin{cases} \text{força peso: } \vec{P} = m\,g\\ \text{(vertical para baixo)},\\\ \text{normal: } \vec{N}\\ \text{(vertical para cima)},\\\ \text{força inercial: } \vec{F}_\text{in} = -\,m\,a\\ \text{(horizontal, apontando para trás do carro)},\\\ \text{atrito estático: } \vec{F}_s\\ \text{(horizontal, apontando para frente do carro, iguala }m\,a\text{).} \end{cases}
Passo 3
Como a caixa não se move no referencial do carro, as forças se equilibram: