Questão 5:
Calculando a integral
pelo método da integração por partes, teremos
pelo método da integração por partes, teremos
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Aqui vamos aplicar a fórmula
e, quando aparecer, usar substituição para simplificar integrais de funções de
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes,
Passo 4
Para calcular
, fazemos a substituição
Logo
Passo 5
Agora usamos novamente partes em
:
escolhendo e
, temos
e
, daí
escolhendo
Então
Passo 6
Voltando à integral original,
Passo 7
Agora é só avaliar de
a
: