Questão 4 - Calcule a área de contribuição e a vazão de projeto de uma cobertura plana horizontal de 6,50 metros de largura e 9,20 metros de comprimento. Será utilizada uma calha retangular de um dos lados maiores da cobertura, o período de retorno é de 5 anos e o local é Goiânia/GO. (
ponto)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas claras:
- Dados fornecidos:
- largura da cobertura:
metros; - comprimento da cobertura:
metros; - cobertura plana e horizontal;
- será usada uma calha retangular em um dos lados maiores (ou seja, toda a água escoa para essa calha);
- período de retorno:
anos; - local: Goiânia/GO.
- largura da cobertura:
- Perguntas do enunciado:
- Calcular a área de contribuição da cobertura.
- Calcular a vazão de projeto (vazão de cálculo) correspondente ao escoamento da cobertura, para projeto com
anos.
Passo 2
Calcular a área de contribuição (explicação didática):
- A “área de contribuição” é a área que drena para o elemento coletor (a calha). Para uma cobertura plana horizontal, a área de contribuição é simplesmente a área projetada da cobertura (não há inclinação que altere a projeção).
- A área de um retângulo é base vezes altura. Aqui:
- Substituindo:
- Calcule passo a passo:
. - Portanto, a área de contribuição é
.
Passo 3
Explicação do método para obter a vazão de projeto (aula prática e passo a passo):
- O método mais usado para esse tipo de problema (escoamento de telhados e bacias pequenas) é o método racional. Ele é simples e direto e serve bem quando a área é pequena e a chuva é uniforme sobre a área.
- Fórmula do método racional (explicada e derivada com unidades):
- Começamos com a intensidade da chuva
expressa em . - A chuva volumétrica por hora sobre a área
(em ) é em (porque ). - Para converter para
dividimos por . - Introduzimos o coeficiente de escoamento
(razão entre chuva que vira escoamento superficial e chuva total). Para telhado impermeável costuma-se usar (toda a chuva se transforma em escoamento). - Assim a vazão em
é - Se quisermos em litros por segundo (
), multiplicamos por : - Resumo útil (formas práticas):
- Começamos com a intensidade da chuva
- Observação sobre
: para telhados impermeáveis e bem vedados adota-se . Para áreas com perda por infiltração ou vegetadas usa-se .
Passo 4
Como determinar a intensidade
(essa parte é crucial e didática):
- A intensidade
depende de três coisas: a localização (aqui: Goiânia/GO), o período de retorno desejado (aqui: anos) e a duração da chuva que interessa para o escoamento, que normalmente é o tempo de concentração da bacia (no caso a “bacia” é a própria cobertura). - O tempo de concentração
para uma cobertura pequena e plana costuma ser muito curto (alguns minutos). Para telhados, é comum usar durações pequenas como ou minutos para ler na curva IDF ou na carta pluviométrica local. A escolha exata influencia o valor de . - A intensidade
só pode ser obtida consultando a curva intensidade-duração-frequência (IDF) ou a carta pluviométrica para Goiânia, para anos e duração igual ao escolhido. Essa tabela/curva não foi fornecida no enunciado.
Passo 5
Aplicando tudo junto e explicando por que não é possível dar um número sem a curva IDF:
- Já temos
e, para telhado, adotamos . - A fórmula que usaríamos para obter a vazão de projeto em
é: ou seja onde é a intensidade em correspondente a Goiânia/GO para anos e duração igual ao tempo de concentração adotado. - Para continuar e entregar um valor numérico para
eu preciso do valor de (tabela IDF de Goiânia). O enunciado não forneceu essa tabela nem o valor de . Portanto, não é possível calcular numericamete a vazão de projeto sem essa informação adicional. - Observação prática: assim que você obtiver
(por exemplo: ), basta substituir na expressão acima e obter . - Exemplo ilustrativo (APENAS EXEMPLO didático, não é a resposta do exercício): se porventura
, então - Repito: o exemplo é só para mostrar como calcular; o valor de
para Goiânia e anos precisa vir da carta/IDF local.
- Exemplo ilustrativo (APENAS EXEMPLO didático, não é a resposta do exercício): se porventura