QUESTÃO 1. Calcule a área definida pelas funções
.
Gabarito:
u.a
Gabarito:
Passo 1
O enunciado pede a área entre as curvas
e
Para isso vamos precisar de dois ingredientes da Cálculo: encontrar os pontos onde as curvas se cruzam e depois calcular a integral definida da diferença
nesse intervalo.
Passo 2
Encontrar os pontos de interseção resolvendo
Passo a passo:
Logo os pontos são
e
.
Passo 3
Determinar qual curva fica acima da outra em
. Por exemplo em
:
Como
, temos
acima de
para
. Então a área procurada é
Passo 4
Escrever o integrando e integrar:
Passo 5
Avaliar a primitiva de
a
: