Questão 2. Calcule as derivadas das seguintes funções.
(1.5)
(1.5)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar duas ideias:
- Separar o logaritmo de um produto em soma de logaritmos.
- Aplicar a regra da cadeia e a derivada de
, que é .
Passo 2
Usando
, escrevemos
Passo 3
Derivando
por
:
Passo 4
Derivando
pela regra da cadeia:
- A derivada de
é . - Logo
Passo 5
Somando as duas derivadas, obtemos