Questão 2. Calcule as derivadas das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve derivadas de funções exponenciais e a regra do produto (ao reescrever como produto com exponencial negativa), além da regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevendo em termos de exponencial negativa, temos
Passo 3
Definimos
Então
e, aplicando a regra da cadeia em
,
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
,
e
:
O coeficiente entre parênteses simplifica-se assim:
Portanto,