Questão 8 - Calcule a integral das seguintes funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral do campo vetorial
no intervalo
. Como é uma integral de função vetorial, vamos tratar cada componente separadamente. Para as componentes que envolvem produto de
por função trigonométrica usaremos integração por partes.
Passo 2
Calcular a primeira componente
Use
,
de modo que
e
. Então
Passo 3
Calcular a segunda componente
Passo 4
Calcular a terceira componente
Use
,
de modo que
e
. Então
Passo 5
Juntando os resultados das três componentes, a integral vetorial é