Questão 11 - Determine o comprimento da curva dada:
.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede o comprimento de arco. Para isso vamos usar o conceito de comprimento de curva em ℝ³, que diz
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Passo 3
Agora obtemos a norma de
:
Note que a velocidade é constante igual a 3.
Passo 4
Como
é constante, o comprimento é
Resposta
O comprimento da curva é
.