Questão 8 - Calcule a integral das seguintes funções vetoriais:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida da função vetorial
.
O conteúdo é integração de funções vetoriais, que consiste em integrar cada componente escalar separadamente.
O conteúdo é integração de funções vetoriais, que consiste em integrar cada componente escalar separadamente.
Passo 2
Para a componente em
, temos
Aplicando a regra básica de potência,
Passo 3
Para a componente em
, temos
Separamos e integramos termo a termo:
Passo 4
Para a componente em
, temos
Novamente pela regra de potência,
Passo 5
Definindo o vetor constante de integração
juntamos as componentes integradas para obter a antiderivada de .
juntamos as componentes integradas para obter a antiderivada de