Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de potência de funções trigonométricas. Como a potência de
é ímpar, vamos isolar um fator
e usar identidades trigonométricas para reduzir a integral a um polinômio em
.
Passo 2
Reescrevendo a integranda, extraímos um
e usamos
:
Passo 3
Fazemos a substituição
A integral em
passa a ser em
:
Passo 4
Agora integramos o polinômio em
:
Passo 5
Voltando a
com
, obtemos