Agora, resolva as expressões e equações abaixo:
2(xraiz4)^2+3(x2)-5=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
2(xraiz4)^2 + 3(x2) - 5 = 0
Vamos precisar simplificar o radical, lidar com frações e, por fim, usar a fórmula de Bhaskara numa equação quadrática.

Passo 2

Primeiro, note que raiz4=2. Então
(xraiz4)^2 = (x2)^2
Substituindo na equação original, obtemos
2cdot(x2)^2 + 3cdotx2 - 5 = 0

Passo 3

Agora calculamos o quadrado e simplificamos as frações:
(x2)^2 = x^24, 2cdotx^24 = x^22, 3cdotx2 = 3x2
Logo a equação vira
x^22 + 3x2 - 5 = 0

Passo 4

Para eliminar os denominadores, multiplicamos tudo por 2:
2cdotl(tfracx^22 + tfrac3x2 - 5r) = 0 ;Longrightarrow; x^2 + 3x - 10 = 0

Passo 5

Temos agora uma equação quadrática padrão ax^2+bx+c=0 com a=1, b=3 e c=-10. Calculamos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = 3^2 - 4cdot1cdot(-10) = 9 + 40 = 49
Pela fórmula de Bhaskara,
x = -b pm raizDe<a2a = -3 pm raiz492cdot1 = -3 pm 72

Passo 6

Isso gera duas raízes:
x = -3 + 72 = 2 e x = -3 - 72 = -5

Resposta

As soluções da equação são x = 2 ou x = -5.

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