Questão 6) Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
ou seja,
O conteúdo envolve divisão de polinômios (para simplificar a fração) e depois decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fazemos a divisão de polinômios de
por
. Pelo método da divisão:
Passo 3
Então a integral se separa em
Passo 4
Calculemos a parte polinomial:
Passo 5
Agora decomponha
Passo 6
Integramos cada termo da decomposição:
Logo,
Passo 7
Somando tudo e acrescentando a constante de integração
, obtemos