Questão 6) Calcule as seguintes integrais.
;
Passo 1
O enunciado pede
que está escrito em termos de funções trigonométricas e logarítmo. Vamos usar a decomposição
e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, lembramos a expansão em série de Fourier, válida para
:
Integrando termo a termo,
Passo 3
De modo análogo, para
ou
, faz-se
em
e obtém-se
Passo 4
Subtraindo as duas integrais,
os termos com
par cancelam e só sobra
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