Questão 3 - Calcule os seguintes limites, se existirem:
q) lim x 3 1|x-3|=

Passo 1

Beleza, temos a questão de calcular o limite quando se aproxima de 3 para a expressão . Vamos usar conceitos de limites e valor absoluto para resolver isso. Precisamos entender como o comportamento da função muda conforme chega perto de 3.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador . O valor absoluto de significa que estamos sempre lidando com números positivos ou zero. Conforme se aproxima de 3, fica cada vez menor, ou seja, está se aproximando de 0.

Passo 3

Agora, olhamos para a expressão inteira . Como o denominador está se tornando muito pequeno (próximo de 0), a fração inteira está ficando cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo 1 por um número cada vez menor, o que faz a expressão crescer sem limites.

Passo 4

Matematicamente, quando o denominador de uma fração se aproxima de 0 por valores positivos, a fração tende ao infinito positivo. Então, conforme se aproxima de 3, tende para .

Resposta

Exercícios relacionados