Questão 2 Calcule a soma
, a subtração
, o produto
e a divisão (com resto) de
por
, dados:
e
Passo 1
O enunciado pede as operações básicas com polinômios: soma, subtração, produto e divisão com resto de
por
. Vamos usar as regras de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios.
Passo 2
Para soma e subtração alinhamos termos de mesmo grau:
Passo 3
Para o produto usamos a distributiva:
Passo 4
Para dividir
por
fazemos a divisão de termo principal:
-
, então multiplicamos por e subtraímos:
- O grau de
é menor que o de , então paramos.
O quociente é
e o resto é
.
Resposta
Ao dividir