Questão 2. Calcule.
.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Isso é uma série geométrica cujo termo geral pode ser escrito como
.
Passo 2
Reescrevemos o numerador
como
Então o termo geral fica
e a razão da série é
Passo 3
Como
, a soma converge e vale
Aqui o primeiro termo é
, logo
Passo 4
Para deixar numa forma sem raiz no denominador, racionalizamos: