Questão 1. Calcule todas as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo aqui é derivada parcial e, como a função é composta, vamos usar a regra da cadeia em derivadas parciais.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia em derivadas parciais temos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Também temos
Substituindo em cada derivada parcial da regra da cadeia, obtemos