Questão 3 - Calor é uma forma de energia que pode ser transmitida entre dois corpos ou sistemas devido à diferença de temperatura entre eles. A capacidade térmica é definida matematicamente pela razão entre a quantidade de calor recebida, por um corpo, e a variação de sua temperatura. Suponha que Q seja a quantidade de calor recebida por um corpo e
a variação de temperatura nele provocada. Então sua capacidade térmica C é a quantidade de calor necessária para variar de um grau a sua temperatura, ou seja,
. Suponha que um corpo, cuja temperatura inicial seja de
, receba calor de uma fonte térmica. Supondo que sua capacidade térmica seja de
, podemos representar matematicamente uma relação
entre a quantidade de calor absorvida por ele e sua temperatura.
Q (cal)
0
500
1000
1500
20
30
40
50
Determine T em função de Q e esboce seu comportamento gráfico.
entre a quantidade de calor absorvida por ele e sua temperatura.
| Q (cal) | 0 | 500 | 1000 | 1500 |
|
|
20 | 30 | 40 | 50 |
Passo 1
O enunciado define a capacidade térmica
pela razão entre a quantidade de calor
absorvida e a variação de temperatura
, ou seja,
Diz também que o corpo parte de uma temperatura inicial
e que
,
. A tarefa é achar a temperatura final
em função de
e esboçar o gráfico dessa relação.
Passo 2
Da definição de capacidade térmica temos
Como
temos
Passo 3
Substituindo
e
,
na relação anterior, obtém-se
Passo 4
O gráfico de
em função de
é uma reta de inclinação
e intercepto
. Ele passa pelos pontos
,
,
e
, subindo linearmente à medida que
aumenta.