Questão 1: Calor Sensível e Calor Latente
Durante um processo de aquecimento, 1 kg de gelo a
-10^{\circ} \mathrm{C} é convertido em vapor d’água a 120^{\circ} \mathrm{C}.
Sabendo que:
  • Calor específico do gelo: 2,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}
  • Calor latente de fusão: 334 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
  • Calor específico da água líquida: 4,18 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}
  • Calor latente de vaporização: 2256 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}
  • Calor específico do vapor: 2,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}
Determine:
0 calor total correspondente apenas às etapas de aquecimento (sem mudança de fase).

Passo 1

O enunciado pede para determinar o calor total correspondente apenas às etapas de aquecimento (sem mudança de fase) quando 1\\ \text{kg} de gelo a -10^\circ\mathrm{C} é transformado em vapor d’água a 120^\circ\mathrm{C}. As informações fornecidas são:
\begin{aligned} &\text{massa: } m = 1\\ \text{kg} \\\ &\text{calor específico do gelo: } c_{\text{gelo}} = 2{,}1\\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}} \\\ &\text{calor latente de fusão: } L_f = 334\\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \\\ &\text{calor específico da água líquida: } c_{\text{água}} = 4{,}18\\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}} \\\ &\text{calor latente de vaporização: } L_v = 2256\\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \\\ &\text{calor específico do vapor: } c_{\text{vapor}} = 2{,}0\\ \frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}} \\\ &\text{temperaturas relevantes: } -10^\circ\mathrm{C},\\\ 0^\circ\mathrm{C},\\\ 100^\circ\mathrm{C},\\\ 120^\circ\mathrm{C}. \end{aligned}íãíáíáçãí
O que se pede explicitamente: somar somente os calores correspondentes às variações de temperatura (aquecimentos sensíveis), ou seja:
  • aquecer o gelo de -10^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C},
  • aquecer a água líquida de 0^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C},
  • aquecer o vapor de 100^\circ\mathrm{C} até 120^\circ\mathrm{C}.
    Não incluir as quantidades de calor referentes às mudanças de fase ( L_f e L_v).

Passo 2

Fórmula básica usada (aula rápida): sempre que não há mudança de fase e a substância é aquecida ou resfriada, a quantidade de calor trocada Q é dada por
Q = m \, c \, \Delta T.
Explicando cada símbolo:
\begin{aligned} &Q:\\ \text{calor trocado, em kJ (no sistema de unidades deste problema);}\\\ &m:\\ \text{massa, em kg;}\\\ &c:\\ \text{calor específico da substância, em }\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}};\\\ &\Delta T:\\ \text{variação de temperatura, em }^\circ\mathrm{C}, \text{ calculada como }T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}}. \end{aligned}íâçã
Observações práticas: como todas as capacidades térmicas estão em \frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}} e a massa em \text{kg}, o produto já dá Q em \text{kJ}. Ao aquecer, \Delta T>0 e Q>0.

Passo 3

Calor para aquecer o gelo de -10^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}.
Aplicamos Q_1 = m\,c_{\text{gelo}}\,\Delta T com \Delta T = 0 - (-10) = 10^\circ\mathrm{C}.
Q_1 = 1\cdot 2{,}1 \cdot 10 = 21\\ \text{kJ}.
Interpretação: são os quilojoules necessários para elevar a temperatura do gelo nos 10^\circ\mathrm{C} iniciais.

Passo 4

Calor para aquecer a água líquida de 0^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C}.
Aplicamos Q_2 = m\,c_{\text{água}}\,\Delta Tá com \Delta T = 100 - 0 = 100^\circ\mathrm{C}.
Q_2 = 1\cdot 4{,}18 \cdot 100 = 418\\ \text{kJ}.
Interpretação: esta é a parte grande do calor sensível porque a água líquida tem calor específico alto e a variação é de 100^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Calor para aquecer o vapor de 100^\circ\mathrm{C} até 120^\circ\mathrm{C}.
Aplicamos Q_3 = m\,c_{\text{vapor}}\,\Delta T com \Delta T = 120 - 100 = 20^\circ\mathrm{C}.
Q_3 = 1\cdot 2{,}0 \cdot 20 = 40\\ \text{kJ}.
Interpretação: aquece o vapor já formado por mais 20^\circ\mathrm{C}.

Passo 6

Somando apenas as etapas de aquecimento sensível (sem mudanças de fase):
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 21 + 418 + 40\\ \text{kJ}.
Aqui deixamos explícito que Q_{\text{total}} é a soma dos três calores calculados acima, e que não incluímos L_f nem L_v porque o enunciado pediu somente as etapas de aquecimento.

Resposta

479 kJ

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