Questão 2: Capacidade Térmica
Um bloco metálico de 5 kg apresenta uma variação de temperatura de
quando absorve 18 kJ de calor.
a) Determine o calor específico do material.
b) Calcule a capacidade térmica total do bloco.
c) Se dois blocos idênticos forem aquecidos juntos, qual será a nova capacidade térmica do sistema?
d) Explique, conceitualmente, a diferença entre calor específico e capacidade térmica.
a) Determine o calor específico do material.
b) Calcule a capacidade térmica total do bloco.
c) Se dois blocos idênticos forem aquecidos juntos, qual será a nova capacidade térmica do sistema?
d) Explique, conceitualmente, a diferença entre calor específico e capacidade térmica.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede quatro coisas:
- Dados:
- massa do bloco:
. - variação de temperatura:
. - calor absorvido:
. (Observação: .) - no item (c) aparecem dois blocos idênticos sendo aquecidos juntos (ou seja, duas vezes a massa).
- massa do bloco:
- Perguntas:
a) Determine o calor específico do material.
b) Calcule a capacidade térmica total do bloco.
c) Se dois blocos idênticos forem aquecidos juntos, qual será a nova capacidade térmica do sistema?
d) Explique, conceitualmente, a diferença entre calor específico e capacidade térmica.
Passo 2
Apresentar a fórmula que relaciona calor trocado, massa, calor específico e variação de temperatura e explicar cada símbolo.
A fórmula é
A fórmula é
onde:
-
é o calor trocado, em joules ( ); -
é a massa do corpo, em quilogramas ( ); -
é o calor específico do material, em ; -
é a variação de temperatura, em (nota: um grau Celsius tem a mesma magnitude de um kelvin na diferença de temperatura).
Explicação curta: a fórmula diz que o calor necessário para elevar a temperatura de um corpo é proporcional à sua massa, ao quanto a temperatura muda e a uma constante do material () que mede quão “difícil” é aquecer esse material.
Passo 3
Converter as unidades de
para joules e isolar
.
- Converter
para joules: - Isolar
na fórmula :
Agora substituir os valores:
Fazer a conta passo a passo:
-
. - Então
.
Portanto,
Breve comentário: esse valor significa que para elevar
desse material em
são necessários
.
Passo 4
Definir e calcular a capacidade térmica (calor específico total) do bloco.
- Definição: a capacidade térmica absoluta (ou simplesmente capacidade térmica)
de um corpo é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura desse corpo em . A relação com e é onde tem unidades de . - Substituir
e :
Portanto,
Interpretação: para aquecer o bloco inteiro em
são necessários
.
Passo 5
Calcular a nova capacidade térmica quando dois blocos idênticos são aquecidos juntos.
- Se juntamos dois blocos idênticos, a massa total é
. - A capacidade térmica do sistema é
. - Como
é propriedade do material e não muda, temos
Portanto,
Observação intuitiva: juntar duas vezes a massa dobra a capacidade térmica — precisa-se do dobro de calor para a mesma variação de temperatura.
Passo 6
Explicação conceitual e dicas práticas (como explicar na prova e evitar erros):
- Calor específico (
): - É uma propriedade do material.
- Mede a energia necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa em
. - Unidade típica:
. - Exemplo rápido: se
(água), então de água precisa de para subir .
- Capacidade térmica (
): - É uma propriedade do corpo (depende de massa e material).
- Mede a energia necessária para elevar toda a massa do corpo em
. - Unidade:
. - Relação:
.
- Dicas para a prova:
- Sempre converta
para antes de aplicar a fórmula. - Lembre-se que
em pode ser usada diretamente (diferença de Celsius = diferença em kelvin). - Se perguntarem sobre dois ou mais corpos presos termicamente, some as capacidades térmicas (elas são aditivas).
- Sempre converta
- Motivação rápida: você já fez metade do trabalho ao identificar
; o resto é cuidado com unidades e multiplicações. Você consegue!
Resposta
a)
b)
c)
d) Calor específico é a energia necessária para elevar do material em
(unidade
); capacidade térmica é a energia necessária para elevar o corpo inteiro em
, igual a
(unidade
).
b)
c)
d) Calor específico é a energia necessária para elevar