Questão 2: Os calores específicos são geralmente dados em função da temperatura. A equação do calor específico para o CO2 é:
onde:
e
a) Converta a equação de modo que T pode ser em
e
b) Calcule o
na temperatura de
.
a) Converta a equação de modo que T pode ser em
b) Calcule o
Passo 1
O enunciado dá a expressão do calor específico molar do
em função da temperatura em graus Fahrenheit e pede duas coisas:
- (a) Converter a equação de modo que a temperatura esteja em
e o calor específico em . - (b) Calcular o valor de
na temperatura .
Informações fornecidas:
onde
e
.
O que precisamos transformar:
- Unidades de energia:
para . - Unidade de quantidade de substância:
(pound-mole) para (a notação pedida, que corresponde a mol). - Unidade de temperatura: expressar a dependência em
e usar no denominador do calor específico (lembre: variações de temperatura ). - Relação entre
e :
Passo 2
Anotar fatores de conversão necessários (valores numéricos usados):
para diferenças de temperatura:
Assim, para converter uma quantidade em
para
multiplicamos por
Passo 3
Calcular numericamente o fator
.
Primeiro:
Primeiro:
e então
Interpretação: multiplicar valores em
por
dá valores em
.
Passo 4
Reescrever a equação original explicitando o coeficiente numérico menor:
observando que
Logo
com unidade
.
Passo 5
Vamos converter a dependência de
para
. Usamos
Substituindo:
Agrupando termos dentro dos parênteses:
Então
ainda com unidades
.
Passo 6
Agora convertemos as unidades multiplicando por
. Multiplicamos ambos os coeficientes:
constante:
constante:
coeficiente da temperatura:
Portanto, em unidades SI pedidas:
onde
e
em
.
(Arredondei os coeficientes para seis casas decimais significativas quando apropriado.)
(Arredondei os coeficientes para seis casas decimais significativas quando apropriado.)
Passo 7
Calcular
para
. Usando a equação convertida:
Calcular o termo com
:
Somando:
Arredondando com significado prático (3 casas decimais):