Questão 2. Uma carga consistindo de um resistor de
em série com um indutor de 405 mH está ligada aos terminais de uma fonte de tensão senoidal
. Lembrete:
.
(a) Quanto é a corrente total do circuito?
(b) Quais são os valores de amplitude da tensão e da corrente em RMS?
(c) Qual é o valor de máximo e mínimo da potência instantânea da fonte?
(d) Qual é a potência média fornecida à carga?
(e) Qual é a potência reativa fornecida à carga?
(f) Qual é a potência aparente da carga?
(g) Qual é o ângulo e o fator de potência da carga?
R.: (a)
; (b)
e
; (c) 4.32 W e -0.48 W ; (d) 1.92 W ; (e) 1.44 VAR; (f) 2.4 VA; (g)
e 0.8.
(a) Quanto é a corrente total do circuito?
(b) Quais são os valores de amplitude da tensão e da corrente em RMS?
(c) Qual é o valor de máximo e mínimo da potência instantânea da fonte?
(d) Qual é a potência média fornecida à carga?
(e) Qual é a potência reativa fornecida à carga?
(f) Qual é a potência aparente da carga?
(g) Qual é o ângulo e o fator de potência da carga?
R.: (a)
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RL com
e
alimentado por
O conteúdo principal é análise fasorial em regime permanente senoidal: vamos calcular a impedância, o fasor de corrente, depois passar a valores RMS, potência instantânea, média, reativa, aparente, ângulo e fator de potência.
Passo 2
Primeiro determinamos a reatância indutiva e a impedância:
A impedância do circuito é
cujo módulo e ângulo são
O fasor de tensão (pico) é
V, logo o fasor de corrente é
Passo 3
Convertendo amplitudes para valores RMS:
Passo 4
A potência instantânea é
Usando
obtemos
Logo os extremos são
Substituindo
e
:
Passo 5
A potência média fornecida à carga é
Passo 6
A potência reativa é
Passo 7
A potência aparente é
Passo 8
O ângulo de defasagem é
(corrente atrasada) e o fator de potência é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)