Questão 2 Uma carga elétrica puntiforme com
, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade
. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade: (Deixar os cálculos)
a)
.
b) ()
.
c) ( )
.
d) ()
.
e) ( )
.
a)
b) ()
c) ( )
d) ()
e) ( )
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede o campo elétrico no ponto
:
- Carga puntiforme colocada em
: . - Força elétrica sobre a carga (intensidade):
. - Pergunta: qual é a intensidade do campo elétrico em
? (fornecidas alternativas a) a e b) b etc.)
As alternativas são:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): o campo elétrico
em um ponto é definido como a força elétrica por unidade de carga de prova colocada nesse ponto. Em forma de fórmula:
O que cada símbolo significa:
-
é o vetor campo elétrico no ponto (unidade: ). -
é a força elétrica que age sobre a carga de prova (unidade: ). -
é a carga de prova colocada no ponto (unidade: ).
Como aqui só pedem a intensidade (valor numérico positivo) do campo, podemos usar a forma escalar da fórmula:
Observação didática: se a carga for positiva, a direção de
é a mesma de
; se a carga for negativa, a direção é oposta. Como só precisamos da intensidade, a sinalização não altera o valor numérico.
Passo 3
Primeiro convertemos a carga de microcoulombs para coulombs, porque a unidade padrão no SI para carga é o coulomb:
Portanto
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do campo elétrico em intensidade:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo a conta passo a passo (maneira de fazer na prova sem calculadora):
- Dividir os mantissas:
. - Lidar com a potência de dez do denominador: dividir por
é multiplicar por .
Assim
Reescrevendo em notação científica padrão (uma casa antes da vírgula):
Passo 6
Verificação rápida: unidades conferem (
) e o valor está na mesma ordem de grandeza das alternativas. Portanto o resultado obtido corresponde à alternativa correta.
Resposta
a)