Questão 2 Uma carga elétrica puntiforme com \mathrm{q}=4,0 \mu \mathrm{C}, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 \mathrm{~N}. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade: (Deixar os cálculos)
a) (\quad) 3,0 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}.
b) () 2,4 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}.
c) ( ) 1,2 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}.
d) () 4,0 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}.
e) ( ) 4,8 \cdot 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pede o campo elétrico no ponto P:
  • Carga puntiforme colocada em P: q = 4,0\\ \mu\text{C}.
  • Força elétrica sobre a carga (intensidade): F = 1,2\\ \text{N}.
  • Pergunta: qual é a intensidade do campo elétrico em P? (fornecidas alternativas a) a e b) b etc.)
As alternativas são:
a) \,3,0\cdot10^{5}\\ \text{N/C}.
b) \,2,4\cdot10^{5}\\ \text{N/C}.
c) \,1,2\cdot10^{5}\\ \text{N/C}.
d) \,4,0\cdot10^{5}\\ \text{N/C}.
e) \,4,8\cdot10^{5}\\ \text{N/C}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): o campo elétrico \vec{E} em um ponto é definido como a força elétrica por unidade de carga de prova colocada nesse ponto. Em forma de fórmula:
\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}.
O que cada símbolo significa:
  • \vec{E} é o vetor campo elétrico no ponto (unidade: \text{N/C}).
  • \vec{F} é a força elétrica que age sobre a carga de prova (unidade: \text{N}).
  • q é a carga de prova colocada no ponto (unidade: \text{C}).
Como aqui só pedem a intensidade (valor numérico positivo) do campo, podemos usar a forma escalar da fórmula:
E=\frac{F}{|q|}.
Observação didática: se a carga for positiva, a direção de \vec{E} é a mesma de \vec{F}; se a carga for negativa, a direção é oposta. Como só precisamos da intensidade, a sinalização não altera o valor numérico.

Passo 3

Primeiro convertemos a carga de microcoulombs para coulombs, porque a unidade padrão no SI para carga é o coulomb:
1\\ \mu\text{C}=10^{-6}\\ \text{C}.
Portanto
q = 4,0\\ \mu\text{C} = 4,0\times10^{-6}\\ \text{C}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula do campo elétrico em intensidade:
E=\frac{F}{q}.
Substituindo os valores:
E=\frac{1,2}{4,0\times10^{-6}}\\ \text{N/C}.

Passo 5

Fazendo a conta passo a passo (maneira de fazer na prova sem calculadora):
  • Dividir os mantissas: \dfrac{1,2}{4,0}=0,30.
  • Lidar com a potência de dez do denominador: dividir por 10^{-6} é multiplicar por 10^{6}.
Assim
E = 0,30\times10^{6}\\ \text{N/C}.
Reescrevendo em notação científica padrão (uma casa antes da vírgula):
E = 3,0\times10^{5}\\ \text{N/C}.

Passo 6

Verificação rápida: unidades conferem ( \text{N}/\text{C}) e o valor está na mesma ordem de grandeza das alternativas. Portanto o resultado obtido corresponde à alternativa correta.

Resposta

a) \,3,0\cdot10^{5}\\ \text{N/C}

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