Questão 3: Uma célula eletroquímica galvânica (pilha) foi usada para determinar a concentração de íons cobre (
) numa solução de descarte. A pilha foi montada colocando a solução de descarte na semi-célula contendo um eletrodo de cobre metálico, enquanto na outra semi-célula continha um eletrodo de prata metálico numa solução de concentração conhecida de
de íons prata (
). Nessas condições o potencial global da pilha apresentou um valor de
. Determine a concentração (em mol/L) dos íons cobre (
) na solução de descarte.
Dados os potenciais padrão de redução:
e
Equação de Nernst:
Equação de Nernst:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tudo abaixo foi tirado do enunciado):
- Potencial medido da pilha:
. - Concentração conhecida da semi-célula de prata:
. - Potenciais padrão de redução:
-
. -
.
-
- Fórmula de Nernst fornecida:
.
O que se pede:
- Determinar a concentração
(em mol L ) da solução de descarte.
Passo 2
Decidir quais semi-reações são redução e oxidação (isso é essencial para montar a reação global).
Regra prática: a meia-reação com maior potencial padrão de redução é a que ocorre como redução (cátodo); a outra será oxidada (ânodo).
Comparando
:
-
(maior) → prata é reduzida. -
→ cobre é oxidado.
Escrevendo as semi-reações (com elétrons):
- Redução (cátodo):
. - Oxidação (ânodo):
.
Para balancear elétrons, multiplica-se a redução por 2:
-
.
Reação global (somando):
Portanto o número de elétrons transferidos na reação global é
.
Passo 3
Calcular o potencial padrão da pilha
.
Fórmula usada:
.
Substituindo:
Explicação rápida: subtrai-se porque se toma a diferença entre o potencial de redução do cátodo e do ânodo.
Passo 4
Escrever a expressão do quociente de reação
para a reação global.
Regra:
, ignorando sólidos puros.
Para a reação
os sólidos
e
não entram em
. Logo:
Passo 5
Aplicar a equação de Nernst e resolver para
.
A equação de Nernst (a 25 °C, na forma dada) é
Aqui:
-
é o potencial medido da pilha: . -
(calculado no Passo 3). -
. -
.
Substituindo:
Isolando o termo logarítmico:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passando do logaritmo para a forma exponencial (base 10):
Como
, temos
. Portanto
Passo 6
Interpretação e verificação rápida:
- O potencial medido
é maior que , o que indica que a razão é menor que 1 (favorável ao produto Ag formado). Encontramos , coerente. - O resultado é
, ou .