Questão 5 - Em um centro de pesquisa, foram realizados diversos experimentos em escala piloto para se obter de dados cinéticos de uma reação que ocorre em processos metalúrgicos. Na tabela abaixo são ilustrados os dados cinéticos obtidos a partir das velocidades iniciais de reação medidas.
Experimento
Velocidade inicial da reação (mol/L.s)
1
0,10
0,10
0,10
2
0,20
0,10
0,20
3
0,10
0,20
0,40
4
0,30
0,10
0,30
5
0,10
0,30
0,90
Sabendo que a expressão da equação de velocidade da reação pode ser escrita:
Determine com base nos dados experimentais obtidos a ordem de reação em relação ao componente
, em relação ao componente
e também a ordem da reação.
| Experimento |
|
|
Velocidade inicial da reação (mol/L.s) |
| 1 | 0,10 | 0,10 | 0,10 |
| 2 | 0,20 | 0,10 | 0,20 |
| 3 | 0,10 | 0,20 | 0,40 |
| 4 | 0,30 | 0,10 | 0,30 |
| 5 | 0,10 | 0,30 | 0,90 |
Determine com base nos dados experimentais obtidos a ordem de reação em relação ao componente
Passo 1
O enunciado pede que se determine:
- a ordem da reação em relação ao componente
; - a ordem da reação em relação ao componente
; - a ordem global (total) da reação.
Informações fornecidas (retiradas da tabela do enunciado):
- Reação:
. - A lei de velocidade a ser usada é
. - Dados experimentais (concentrações em
, velocidades em ): - Experimento 1:
. - Experimento 2:
. - Experimento 3:
. - Experimento 4:
. - Experimento 5:
.
- Experimento 1:
Passo 2
Estratégia e ideia matemática (passo-a-passo didático):
- A lei de velocidade é
Explicação: é a velocidade inicial (medida), é a constante de velocidade (dependente da temperatura), e são as concentrações iniciais, e e são os expoentes (ordens) que queremos encontrar. - Método padrão para determinar
e : comparar pares de experimentos onde uma das concentrações permanece constante. Ao dividir as duas expressões de velocidade, cancela e sobra uma relação entre as razões das velocidades e as razões das concentrações: Isso é útil porque se, por exemplo, , então a razão em é e o termo em some, permitindo achar . - Vamos aplicar isso a pares apropriados dos experimentos dados.
Passo 3
Determinação de
(ordem em relação a
), usando Experimentos 1 e 2 onde
é constante:
- Valores retirados da tabela:
- Experimento 1:
. - Experimento 2:
.
- Experimento 1:
- Como
, na razão a parte de cancela, então - Calcule as razões:
- Substituindo:
Para que vale, tem-se . - Interpretação simples: dobrando
(com fixo) a velocidade dobrou, o que indica ordem 1 em .
Passo 4
Determinação de
(ordem em relação a
), usando Experimentos 1 e 3 onde
é constante:
- Valores retirados da tabela:
- Experimento 1:
. - Experimento 3:
.
- Experimento 1:
- Como
, na razão a parte de cancela, então - Calcule as razões:
- Substituindo:
Para que vale, tem-se . - Interpretação: dobrando
(com fixo) a velocidade quadruplicou, o que indica ordem 2 em .
Passo 5
Verificações rápidas e constante de velocidade (checagem de consistência):
- Verificação com Experimentos 1 e 4 (aumenta
de para , fator , com constante): - Razão de velocidades:
, razão de : . Como implica — consistente.
- Razão de velocidades:
- Verificação com Experimentos 1 e 5 (aumenta
de para , fator , com constante): - Razão de velocidades:
, razão de : . Como implica — consistente.
- Razão de velocidades:
- (Opcional, para fechar) cálculo da constante
usando Experimento 1 e os expoentes encontrados : Unidades de : como tem unidades e tem unidades , então (Isso é só para checar que os expoentes fazem sentido nas unidades.) - Ordem global da reação: soma das ordens parciais
.
Resposta
Ordem em relação a
:
Ordem em relação a :
Ordem global da reação:
Ordem em relação a
Ordem global da reação: