Questão 4 - Em um circuito RLC em série alimentado por uma fonte de corrente alternada, a ressonância ocorre quando certas condições são atendidas. Analise as afirmações abaixo e indique se são Verdadeiras ou Falsas, justificando sua resposta.
a) ( 25 ptos) Em ressonância, a corrente no circuito é limitada apenas pela resistência, tornando-se a maior possível para uma dada voltagem da fonte.
b) ( 25 ptos) No ponto de ressonância, a energia armazenada nos elementos reativos (indutor e capacitor) é zero, pois eles se cancelam.
c) ( 25 ptos) A ressonância faz com que o fator de potência do circuito seja máximo, pois a voltagem e a corrente ficam em fase.
d) ( 25 ptos) Se aumentarmos a frequência além do ponto de ressonância, o circuito se comportará mais como um circuito predominantemente indutivo.
a) ( 25 ptos) Em ressonância, a corrente no circuito é limitada apenas pela resistência, tornando-se a maior possível para uma dada voltagem da fonte.
b) ( 25 ptos) No ponto de ressonância, a energia armazenada nos elementos reativos (indutor e capacitor) é zero, pois eles se cancelam.
c) ( 25 ptos) A ressonância faz com que o fator de potência do circuito seja máximo, pois a voltagem e a corrente ficam em fase.
d) ( 25 ptos) Se aumentarmos a frequência além do ponto de ressonância, o circuito se comportará mais como um circuito predominantemente indutivo.
Passo 1
O enunciado trata de um circuito série RLC alimentado por corrente alternada e pergunta sobre o comportamento em ressonância. O conteúdo é de circuitos de corrente alternada, mais especificamente de impedância, fator de potência e energia reativa em ressonância, onde vale a condição
sendo
e
.
Passo 2
Analisando a afirmação (a): “Em ressonância, a corrente no circuito é limitada apenas pela resistência, tornando-se a maior possível para uma dada voltagem da fonte.”
Em regime senoidal, a impedância do circuito é
Em regime senoidal, a impedância do circuito é
Em ressonância
, logo
(puro real). A corrente é
que é a máxima para aquela tensão
, pois qualquer desvio de frequência aumentaria
. Portanto a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Analisando a afirmação (b): “No ponto de ressonância, a energia armazenada nos elementos reativos (indutor e capacitor) é zero, pois eles se cancelam.”
Em ressonância a potência reativa média é zero, mas cada elemento ainda armazena energia alternadamente. A energia instantânea no indutor é e no capacitor é
, ambas não nulas, apenas suas potências médias se igualam e se cancelam. Logo a afirmação é falsa.
Em ressonância a potência reativa média é zero, mas cada elemento ainda armazena energia alternadamente. A energia instantânea no indutor é
Passo 4
Analisando a afirmação (c): “A ressonância faz com que o fator de potência do circuito seja máximo, pois a voltagem e a corrente ficam em fase.”
O fator de potência é com
. Em ressonância
é real e positivo, então
e
, o que é o máximo possível. Portanto a afirmação é verdadeira.
O fator de potência é
Passo 5
Analisando a afirmação (d): “Se aumentarmos a frequência além do ponto de ressonância, o circuito se comportará mais como um circuito predominantemente indutivo.”
Para temos
maior que
, de modo que
e a reatância é indutiva líquida. Logo o circuito se torna indutivo. A afirmação é verdadeira.
Para
Resposta
a) Verdadeira
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Verdadeira
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Verdadeira