Questão 3 - Considere um circuito em série composto por um resistor de resistência
e um indutor de indutância
, ligados a uma fonte de corrente alternada cuja corrente é dada por:
, com
em ampères e t em segundos. Analise as afirmações a seguir e responda se são Verdadeiras ou Falsas, justificando sua resposta.
a) ( 25 ptos) a frequência de oscilação da fonte de corrente é
b) ( 25 ptos) A voltagem no resistor está atrasada em relação à corrente elétrica no circuito.
c) ( 25 ptos) A voltagem no indutor está adiantada em relação à corrente elétrica no circuito.
d) ( 25 ptos) O módulo da impedância do circuito é puramente resistivo e vale
.
a) ( 25 ptos) a frequência de oscilação da fonte de corrente é
b) ( 25 ptos) A voltagem no resistor está atrasada em relação à corrente elétrica no circuito.
c) ( 25 ptos) A voltagem no indutor está adiantada em relação à corrente elétrica no circuito.
d) ( 25 ptos) O módulo da impedância do circuito é puramente resistivo e vale
Passo 1
O enunciado trata de um circuito série com resistor de
e indutor de
, alimentado por uma fonte de corrente alternada
O conteúdo necessário envolve análise de fase entre tensão e corrente em resistor e indutor, além do cálculo de impedância de um circuito
.
Passo 2
A afirmação (a) diz que a frequência angular da fonte é
.
Observamos que a corrente é , logo o coeficiente de
é a própria
. Portanto
Observamos que a corrente é
e não
. Logo (a) é FALSA.
Passo 3
Para o resistor vale a lei de Ohm instantânea
Como essa expressão não altera a fase de
, a tensão no resistor está em fase com a corrente. Assim, dizer que a tensão no resistor está atrasada em relação à corrente é incorreto. Logo (b) é FALSA.
Passo 4
Para o indutor temos
Em regime senoidal isso implica que a tensão no indutor antecipa a corrente em
. Portanto a afirmação de que a tensão no indutor está adiantada em relação à corrente está correta. Logo (c) é VERDADEIRA.
Passo 5
A impedância do circuito série
é
Substituindo
,
,
dá
Esse módulo não é puramente resistivo nem igual a
. Logo (d) é FALSA.
Resposta
a) Falsa
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Falsa
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Falsa