Questão) Complete com C ou E conforme as alternativas sejam consideradas certas ou erradas respectivamente (1 ponto).
( C ) O uso do Transformada de Laplace permite resolver equações integro-diferenciais por meio de sistemas de equações lineares.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a afirmativa está certa © ou errada (E). O tema aqui é Transformada de Laplace e como ela pode ajudar a resolver equações integro-diferenciais usando sistemas de equações lineares. Vamos precisar entender o que é a Transformada de Laplace e como ela funciona nessas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é Transformada de Laplace. É uma ferramenta matemática que transforma funções do domínio do tempo para o domínio da frequência. Isso facilita resolver equações diferenciais, porque transforma derivadas em multiplicações, tornando tudo mais simples.

Passo 3

Agora, sobre equações integro-diferenciais. Essas equações envolvem tanto integrais quanto derivadas de uma função desconhecida. Resolver essas equações pode ser complicado, mas a Transformada de Laplace ajuda a transformar a equação original em um sistema de equações lineares, que são mais fáceis de resolver.

Passo 4

Quando aplicamos a Transformada de Laplace a uma equação integro-diferencial, convertemos integrais e derivadas em termos algébricos. Isso transforma a equação complexa em um sistema de equações lineares, que podemos resolver usando métodos padrão, como substituição ou eliminação.

Passo 5

Depois de resolver o sistema de equações lineares no domínio da frequência, aplicamos a Transformada Inversa de Laplace para voltar ao domínio do tempo e obter a solução da equação original.

Resposta

C

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