Questão 5. Considerando o aerofólio cuja relação entre o coeficiente de momento no ponto a
da corda e o coeficiente de sustentação é dado por
desenvolva uma relação para a posição do centro de pressão em função do coeficiente de sustentação e represente-a graficamente utilizando Octave/Matlab para a faixa de
entre 0.25 e 1.00.
Passo 1
O enunciado dá a relação entre o coeficiente de momento em
, que é o ponto a
da corda, e o coeficiente de sustentação:
Pede-se a posição do centro de pressão
(normalizada pela corda
) em função de
e, depois, plotar essa relação para
variando de
a
.
Passo 2
Do conceito de momento sobre um ponto de referência
vale a fórmula
Aqui
e
. Basta isolar
.
Passo 3
Isolando
na equação do passo anterior:
Logo,
Passo 4
Agora definimos o vetor de coeficientes de sustentação e calculamos a posição normalizada do centro de pressão:
Note que, à medida que
aumenta, o termo
diminui e
aproxima-se de
.
Passo 5
Segue o script em Octave/Matlab para plotar
versus
:
Cl = linspace(0.25, 1.00, 100);
\(xcp_c =0.43333\) - 0.04./Cl;
figure
plot(Cl, \(xcp_c\), 'b-', 'LineWidth', 2)
grid on
xlabel('C_l')
ylabel('x_{cp}/c')
title('Posição do Centro de Pressão em função de C_l')
Resposta
A posição do centro de pressão em função de
é
e o gráfico acima exibe essa relação para
variando de
a
.