Questão 4. Considere uma placa plana infinitamente fina de corda c=1 \mathrm{~m}, em um escoamento supersônico com ângulo de ataque \alpha=10^{\circ}. A distribuição de pressão p e da tensão cisalhande \tau são
Extradorso: p_{u}=40000(x-1)^{2}+54000 e \tau_{u}=288 x^{-0,2}
Intradorso: p_{l}=20000(x-1)^{2}+17300 e \tau_{u}=731 x^{-0,2}, onde x é a distância a partir do bordo de ataque em metros e p e \tau são dadas em Pa . Calcule as forças normal e axial, a sustentação e o arrasto, o momento em torno do bordo de ataque e o momento em torno do quarto de corda ( x=c / 4 ), todos por unidade de envergadura. Calcule o centro de pressão.
Passo 1
O enunciado dá uma placa infinitamente fina de corda c=1,m, inclinada num escoamento supersônico com ângulo de ataque \alpha=10^\circ. Sobre a superfície superior (extradorso) temos
com x\in[0,1] medido a partir do bordo de ataque. Precisamos achar, por unidade de envergadura, as forças normal e axial (referidas à linha de corda), depois a sustentação L e o arrasto D (referidos à direção do escoamento), bem como os momentos em torno do bordo de ataque e do quarto de corda e, por fim, o centro de pressão.
Como \int_0^1 x^{-0,2}\mathrm{d}x=\tfrac{x^{0,8}}{0,8}\big|_0^1=1/0,8=1{,}25,
A=1019\times1{,}25=1273{,}75\\ \mathrm{N/m}.
Passo 5
Agora projetamos N e A nas direções de sustentação L (perpendicular ao escoamento) e arrasto D (paralelo ao escoamento), usando \alpha=10^\circ, \cos10^\circ\approx0{,}9848, \sin10^\circ\approx0{,}17365: