Questão 1 - Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 55 alunos de engenharia do
semestre de Engenharia de 2025.1 da FAINOR temos:
82-82 - 83-84-84 85-85-85-85-86-86-86-86-86-86-87-87-89-90-90-92-92-93-95-
a) Faça a distribuição de frequência;
b) Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota inferior a 79 ?
c) Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota igual ou superior a 94 ?
d) Determine a média aritmética;
e) A mediana;
f) A moda;
g) Q1, Q2 e Q3;
f) P3
a) Faça a distribuição de frequência;
b) Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota inferior a 79 ?
c) Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota igual ou superior a 94 ?
d) Determine a média aritmética;
e) A mediana;
f) A moda;
g) Q1, Q2 e Q3;
f) P3
Passo 1
Resumindo, temos
notas ordenadas de um teste de inteligência, variando de
a
. O conteúdo envolve distribuição de frequência, cálculo de porcentagens, medidas de posição (média, mediana, moda, quartis) e percentil. Para resolver, vamos:
- Agrupar as notas em classes de amplitude uniforme e contar frequências.
- Calcular porcentagens para notas < 79 e
. - Determinar média aritmética, mediana, moda, quartis e o
º percentil .
Passo 2
Para a distribuição de frequência, escolhemos
classes de amplitude
, cobrindo o intervalo
. Contamos quantas notas caem em cada classe e calculamos a porcentagem
.
-
: , -
: , -
: , -
: , -
: , -
: , -
: ,
Passo 3
Notas inferiores a
são as que valem até
. Contamos
alunos nessa faixa.
Passo 4
Notas iguais ou superiores a
são
, totalizando
alunos.
Passo 5
Calculamos a média aritmética somando cada nota vezes sua frequência e dividindo por
. A soma total é
, logo
Passo 6
Para a mediana, posição
. A
ª nota na lista ordenada vale
. Logo, Mediana
.
Passo 7
A moda é a nota com maior frequência. Observamos
aparecendo
vezes, o máximo. Moda
.
Passo 8
Usamos a fórmula de posição para quartis:
é a observação na posição
.
-
: posição → ª nota = . -
(mediana): ª nota = . -
: posição → ª nota = .
Passo 9
Para o percentil
, usamos
ª posição. Entre a 1ª e a 2ª notas (ambas
), logo
Resposta
a) Distribuição de frequência:
:
;
:
;
:
;
:
;
:
;
:
;
:
.
b) .
c) .
d) .
e) Mediana .
f) Moda .
g) ,
,
.
h) .
b)
c)
d)
e) Mediana
f) Moda
g)
h)