Questão 4- Considerando a reação \mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{5}(\mathrm{~g}), a constante de equilíbrio em termos de concentração ( Kc ), vale 1,8 à temperatura T . Em um recipiente, à temperatura T , temos uma mistura dos três gases com as seguintes concentrações:
\left[\mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{~g})\right]=0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\left[\mathrm{Cl}_{2}\right]=0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
\left[\mathrm{PCl}_{5}(\mathrm{~g})\right]=0,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
Podemos concluir que:
a) o sistema se encontra em equilíbrio.
b) a concentração de \mathrm{PCl}_{5} irá diminuirá.
c) a concentração de \mathrm{PCl}_{3} irá diminuirá.
d) o sistema se encontra em equilíbrio, mas a concentração de \mathrm{Cl}_{2} irá diminuirá.
e) a constante de equilíbrio Kc muda de 1,8 para 10 , mantendo-se à temperatura constante.

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{PCl}_3(\mathrm{g})+\mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_5(\mathrm{g})
e informa que a constante de equilíbrio em termos de concentração é \mathrm{K}_c = 1,8 à temperatura T. Também fornece as concentrações iniciais no mesmo recipiente à temperatura T:
\left[\mathrm{PCl}_3\right]=0,20\\ \mathrm{mol/L}, \quad \left[\mathrm{Cl}_2\right]=0,25\\ \mathrm{mol/L}, \quad \left[\mathrm{PCl}_5\right]=0,50\\ \mathrm{mol/L}.
As alternativas oferecidas pedem que concluyamos qual afirmação é correta entre:
a) sistema em equilíbrio;
b) a concentração de \mathrm{PCl}_5 irá diminuir;
c) a concentração de \mathrm{PCl}_3 irá diminuir;
d) sistema em equilíbrio, mas \mathrm{Cl}_2 irá diminuir;
e) a constante \mathrm{K}_c muda de 1,8 para 10 mantendo T constante.

Passo 2

Explicação do conceito que precisamos usar (o que é K_c e o que é Q_c):
  • A constante de equilíbrio em termos de concentrações, \mathrm{K}_c, para a reação
    \mathrm{PCl}_3+\mathrm{Cl}_2\rightleftharpoons\mathrm{PCl}_5
    é dada pela expressão
    \mathrm{K}_c=\frac{[\mathrm{PCl}_5]}{[\mathrm{PCl}_3][\mathrm{Cl}_2]}.
    Aqui cada [\cdot] é a concentração em mol·L^{-1} no equilíbrio.
  • O quociente de reação instantâneo, chamado de Q_c, tem a mesma forma matemática de \mathrm{K}_c mas usa as concentrações presentes no instante considerado (aqui, as fornecidas no enunciado). Ou seja,
    Q_c=\frac{[\mathrm{PCl}_5]_{\text{inicial}}}{[\mathrm{PCl}_3]_{\text{inicial}}[\mathrm{Cl}_2]_{\text{inicial}}}.
    Interpretação prática:
    • Se Q_c = \mathrm{K}_c: o sistema está em equilíbrio.
    • Se Q_c < \mathrm{K}_c: precisa formar mais produtos para atingir o equilíbrio (o sentido direto é favorecido).
    • Se Q_c > \mathrm{K}_c: precisa formar mais reagentes para atingir o equilíbrio (o sentido inverso é favorecido).
Vou aplicar exatamente isso aos números do enunciado.

Passo 3

Montando Q_c com as concentrações dadas (peguei os números do enunciado):
Q_c=\frac{[\mathrm{PCl}_5]}{[\mathrm{PCl}_3][\mathrm{Cl}_2]} =\frac{0,50}{0,20\cdot 0,25}.

Passo 4

Fazendo a conta passo a passo (sem pular etapas):
  • Primeiro calcule o denominador: 0,20\cdot 0,25 = 0,05.
  • Agora o quociente: Q_c=\frac{0,50}{0,05}=10.
Portanto encontramos Q_c=10.

Passo 5

Comparação entre Q_c e \mathrm{K}_c e consequência física:
  • Sabemos que \mathrm{K}_c=1,8 (dado) e calculamos Q_c=10.
  • Como Q_c>\mathrm{K}_c (ou seja, 10>1,8), o sistema, no estado atual, tem muita concentração de produto ( \mathrm{PCl}_5) relativamente aos reagentes.
  • Para atingir o equilíbrio o sistema precisa reduzir a razão produtos/reactantes; isso significa que a reação se deslocará no sentido inverso (para a esquerda), transformando \mathrm{PCl}_5 em \mathrm{PCl}_3 e \mathrm{Cl}_2.
Isto é uma aplicação direta do princípio de Le Châtelier: o deslocamento corrige o excesso de produto.

Passo 6

Consequências para as concentrações individuais (tradução do deslocamento para a esquerda):
  • A concentração de \mathrm{PCl}_5 vai diminuir (porque está sendo consumido no sentido inverso).
  • As concentrações de \mathrm{PCl}_3 e de \mathrm{Cl}_2 vão aumentar (porque são formadas a partir de \mathrm{PCl}_5).
  • A constante \mathrm{K}_c NÃO muda enquanto a temperatura permanecer T. \mathrm{K}_c depende somente da temperatura, não das concentrações iniciais.

Passo 7

Analisando as alternativas à luz do que concluímos:
  • a) “o sistema se encontra em equilíbrio.” — Falso, porque Q_c\neq \mathrm{K}_c.
  • b) “a concentração de \mathrm{PCl}_5 irá diminuirá.” — Verdadeiro, pois o sistema se desloca para a esquerda consumindo \mathrm{PCl}_5.
  • c) “a concentração de \mathrm{PCl}_3 irá diminuirá.” — Falso, deve aumentar.
  • d) “o sistema se encontra em equilíbrio, mas a concentração de \mathrm{Cl}_2 irá diminuirá.” — Falso por dois motivos: o sistema não está em equilíbrio e \mathrm{Cl}_2 aumentará, não diminuirá.
  • e) “a constante de equilíbrio \mathrm{K}_c muda de 1,8 para 10, mantendo-se à temperatura constante.” — Falso; \mathrm{K}_c não muda se a temperatura permanece a mesma. O valor 10 que calculamos é Q_c, não \mathrm{K}_c.

Resposta

b)

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